Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.

Расчеты брутто- и нетто-ставки ориентируются прежде всего на расчет нетто-ставки, представляющую собой один из основных показателей финансовой устойчивости и платежеспособности страховщика:                         ?СВ(П) = ?СВып                                    (1),                                                                     где ?СВ(П) — страховые взносы (премии) страхователей;                                                                  ?СВып — страховые выплаты страховщиков.                                                                                         Рассчитав правую часть равенства (1), получают необходимую величину левой части.                  Методика расчета нетто-ставки по конкретному виду или однородным объектам страхования сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за определенный период, затем оценивается его устойчивость. На основе полученных данных решается вопрос о необходимости расчета и величине рисковой надбавки (дельта-надбавки).                                                                                  Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового резерва (фонда) в связи с наступлением страховых случаев и соответствующих выплат. Эта доля (единица страховой суммы или объекта страхования либо процентная ставка от совокупной страховой суммы) и составляет основу расчета нетто-ставки. Убыточность страховой суммы — величина синтетическая и зависит от различных факторов. Их можно свести к трем показателям, которые называют элементами убыточности:                              1. Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — частость (частота) страховых случаев: отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов;                                                                                                                                   2. Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — опустошительность одного страхового случая: отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев (показывает среднее число объектов, пострадавших от одного страхового случая);                                                                                                                                                           3. Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.-— отношение рисков: отношение средней страховой выплаты по одному пострадавшему объекту (к) к средней страховой сумме одного застрахованного (i).                                                            Расчетным показателем страховой статистики служит частота (частость) страховых событий — соотношение между числами страховых случаев и застрахованных объектов. Зная вероятностное число страховых случаев за определенный период, можно определить и степень вероятности их наступления. Она представляет собой отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов.                   Математически это выражается вероятностью наступления, предположим, события К при отношении числа неблагоприятных случаев М к общему числу равновозможных — N теории вероятностей отношение числа элементарных исходов, не благоприятствующих событию К, к их общему числу называют вероятностью события К
и обозначают                                                                                                                                                                            Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                                (2)                                                              Поскольку вероятность всегда выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя), то вероятность Р события К всегда будет соответствовать выражению 0?Р(К)?1. Если вероятность события достигает крайних значений (0 или 1), то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет за данный период времени страховой случай поданному страховому событию или нет.                   Отношение числа испытаний, в которых событие К появилось М раз, к общему числу фактически произведенных испытаний N называют относительной частотой F события К, или статистическим весом:                                                           Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                               (3)

Первое определение вероятности называют классическим (вероятность наступления события до опытов), второе — статистическим (относительная частота появления события в результате проведения опытов).                                                                                                                                                      Исходным данным для расчета нетто- и брутто-ставок является вероятность ущерба, лежащая в основе нетто-ставки, которая зависит, в свою очередь, от вероятности наступления страхового случая:                                                                                                           (4)                                                                где Ру, — вероятность ущерба;                                                                                                          Рсс — вероятность наступления страхового случая.                                                                           Зная число страховых случаев за тарифный период, можно определить и степень вероятности их наступления. Она представляет собой отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов:                                                                                                                                    Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                                 (5),   где Чсс — число страховых случаев;                                             Кэо — количество застрахованных объектов.                                                                                          При расчете нетто- и брутто-ставок предполагается, что массовых страховых случаев не будет (например, гибели самолета, теплохода с людьми и т. п.). Расчет тарифов проводится по заранее известному (или планируемому) количеству застрахованных объектов или договоров. При наличии перечисленных условий расчет средней убыточности страховой суммы Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.производится по формулам (6)-(8):       Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                               (6)                                                                                                 где  Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — вероятность наступления страховых случаев;                                                            Ру — вероятность ущерба;                                                                                                          Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — коэффициент тяжести ущерба.                                                                  Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                      (7)                                                                                                где Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — средняя страховая выплата по числу застрахованных объектов или договоров                         Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — средняя выплата при К-м страховом случае (К=1, 2, …Чв)                                   Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                             (8)                                                                                                 где Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — средняя страховая сумма по числу застрахованных объектов (Кзо)                                               Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — страховая сумма по одному застрахованному объекту (i=1, 2, …Кзо)                                                    Для введения рисковой надбавки и расчета ее величины после определения среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период строится динамичный ряд показателей убыточности страховой суммы и оценивается его устойчивость.                                                                                            Пример:
Предположим, в среднем по туристской фирме сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию личного имущества (багажа) туристов со 100 руб. страховой суммы (табл. 1).

Показатель

Годы

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Убыточность страховой суммы (Усс)

17

16

16

15

15

Средняя за 5 лет величина убыточности страховой суммы (Усс) составит 15,8 ((17+16+16+15+15) / 5).            Оценка устойчивости динамического ряда производится с помощью математико-статистических коэффициентов вариации и медианы.

Для определения коэффициента вариации как отношении среднего квадратического отклонения к средней арифметической динамического ряда произведем расчет величины первого (?) по приведенным данным второго. Для тарифных расчетов применяется следующая формула среднего квадратического отклонения:                                                                                                                         Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                              (9)                                                                                                 где Хi — отклонения вариантов (показателей);                                                                                    Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. — среднее арифметическое показателей;                                                                                                       п — число членов динамического ряда (показателей убыточности страховой суммы).                            Сумма средних квадратических отклонений (числитель дроби под знаком квадратного корня) определяется с помощью данных табл. 2.

Год

Линейные отклонения

Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.

Квадраты линейных отклонений

Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.2

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

+ 1,2 (17-15,8)

+0,2 (16-15,8)

+0,2 (16-15,8)

-0,8 (15-15,8)

-0,8 (15-15,8)

1.44

0,04

0,04

0,64

0,64

Сумма линейных отклонений

Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.

Сумма квадратических отклонений

Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.

 Подставив данные таблицы в формулу (9), получим                                                    Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.             (10)

Коэффициент вариации (V) при исчисленном значении ?                                                      Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.                           (11)

Подставив значения ? и Принципы расчета нетто- и брутто-ставки. в формулу (11), получим                                                               Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.% = 4,7%                    (12)

В рассматриваемом примере линейные отклонения сначала возводятся в квадрат, чтобы избавиться от отрицательных значений некоторых линейных отклонений, а затем извлекается квадратный корень.                                                                                                                                                                     Размер тарифной нетто-ставки в рассмотренном примере будет составлять

Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.      -15,8+0,75=16 руб. 55 коп                        (13)

где То — тариф нетто-ставки без рисковой (гарантийной) надбавки;                                                            Принципы расчета нетто- и брутто-ставки.— средняя величина убыточности страховой суммы;                                                                                   ?
— среднеквадратическое отклонение суммы квадратических линейных отклонений к средней арифметической показателей убыточности страховой суммы (расчет рисковой надбавки изложен в Методике расчета тарифных ставок но рисковым вилам страхования).

Оставьте комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Пролистать наверх